zondag 8 september 2013

IS DIT: (x+a)^n=∑_(k=0)^n▒〖(n¦k) x^k a^(n-k) 〗 DE TAAL VAN GOD?


Wiskunde wordt wel de taal van het universum genoemd. Einstein vroeg zich af: "How can it be that mathematics, being after all a product of human thought which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality?”. Is wiskunde een product van de menselijke fantasie, een poging om de chaotische kluwen van gebeurtenissen in de wereld om ons heen een klein beetje te ordenen, of is het meer dan dat en zegt het iets over de werkelijkheid? Bestaan die mathematische entiteiten in het echt, buiten de breinen van de denkende mensen? En ontdekken we ze zoals de ontdekkingsreizigers nieuwe eilanden en continenten ontdekten? Of zijn het creaties van de menselijke geest? Zijn het uitvindingen van ons brein?
Wetenschappers en ingenieurs verbazen zich over de verbluffende nauwkeurigheid waarmee wiskundige formules de werkelijkheid lijken te beschrijven. Het is vaak zelfs zo dat nieuwe wiskundige theorieën voorafgaan aan wetenschappelijke ontdekkingen in de fysieke werkelijkheid. Zo waren de speciale en de algemene relativiteitstheorie Van Einstein lange tijd niet meer dan wiskundige constructies. Pas veel later bleken de voorspellingen over echte gebeurtenissen in de wereld die uit die constructies voortvloeien ook uit te komen. Mathematische concepten duiken overal op in volslagen onverwachte situaties en helpen om de natuur te verklaren tot in de meest onverstelbare details met een beangstigende nauwkeurigheid.

De Hongaarse fysicus en wiskundige Eugene Wigner noemde dit in een lezing uit 1959: "the unreasonable effectiveness of mathematics." (Zie: http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html). In verband met de mysterieuze bruikbaarheid van wiskunde binnen de quantummechanica liet hij zich ontvallen: “Het is moeilijk de indruk te vermijden dat we hier stuiten op een wonder!” Twee decennia later vroeg ook de computerspecialist Richard Hamming zich af hoe het mogelijk is dat een aantal getallen en symbolen die mensen op papier schrijven zo verbazingwekkend nauwkeurig blijken te kloppen met de werkelijkheid om ons heen.
De stoïcijnen zouden zich hier niet over verbazen. Ze dachten dat de werkelijkheid in principe kenbaar was. Volgens hen zit de wereld zo in elkaar dat wij mensen als zelfbewust onderdeel van het universum in staat zijn om dat universum te verklaren en ook werkelijk te begrijpen. Hoe moeilijk het ook is, met rationeel (wiskundig) denken zou het mogelijk moeten zijn om uiteindelijk alle raadsels van het bestaan te doorgronden. Of het menselijk brein daar werkelijk toe in staat is en of de wiskunde dan de taal is waarin het boek van het universum geschreven is? Ik weet het niet, maar het is wel leuk om over te speculeren.

Geen opmerkingen:

Een reactie posten