Een van de belangrijkste lessen van het stoïcisme is dat niet de gebeurtenissen zelf ons van streek maken, maar vooral de oordelen die wij ons over die gebeurtenissen vormen. Epictetus formuleerde het beroemd: “Het zijn niet de dingen zelf die de mensen verontrusten, maar hun oordelen over die dingen.” Dat is allemaal leuk en aardig, zult u wel denken, maar hoe weet je of je oordeel klopt? Epictetus vertelt ons niet hoe we ons oordeel het best kunnen vormen. Daarmee raken we aan een probleem dat in de moderne filosofie en wetenschap nog altijd centraal staat: hoe moeten wij onze overtuigingen vormen wanneer we niet over volledige zekerheid beschikken? We leven immers vrijwel voortdurend met onvolledige informatie. We weten niet zeker wat iemand bedoelde met een opmerking. We weten niet of een investering zal slagen. We weten niet of een bepaalde theorie uiteindelijk juist zal blijken. We weten zelfs niet wat morgen zal gebeuren. Toch moeten we voortdurend oordelen en handelen. Een modern stoïcijn zou daarom niet alleen moeten leren omgaan met emoties en verlangens, maar ook met onzekerheid en waarschijnlijkheid. Bayesiaans denken biedt daarvoor een bijzonder krachtig hulpmiddel.
Wat is dat dan dat Bayesiaans denken? De naam verwijst naar de achttiende-eeuwse Engelse wiskundige en predikant Thomas Bayes. Hij heeft postuum een nieuwe logica gepubliceerd. In klassieke logica (zoals propositielogica of predikaatlogica) zijn uitspraken waar of onwaar, er is geen ruimte voor onzekerheid. Bijvoorbeeld:
"Als het regent, dan is de straat nat." Dit is een deterministische relatie. Er is geen ruimte voor twijfel. Klassieke logica is zwart-wit.
In de Bayesiaanse logica daarentegen worden uitspraken voorzien van kanswaarden. Het is een manier om te redeneren onder onzekerheid. Bijvoorbeeld:
"De kans dat het regent is 70%, en als het regent, is de kans dat de straat nat is 90%."
Bayesiaanse logica is eigenlijk een manier van redeneren waarbij je je overtuiging over iets aanpast wanneer je nieuwe informatie krijgt.
De kern is: Een overtuiging is niet simpelweg waar of onwaar, maar kan meer of minder waarschijnlijk zijn. Een eenvoudig voorbeeld: Stel dat u denkt: „Het gaat morgen regenen.” U begint bijvoorbeeld met een kans van 30%. Dat is uw voorafgaande waarschijnlijkheid (prior). Dan kijkt u naar de weersvoorspelling en die geeft sterke aanwijzingen voor regen. U past uw inschatting aan, bijvoorbeeld naar 80%. Krijgt u vervolgens weer nieuwe informatie, bijvoorbeeld dat een weersatelliet een onverwachte verandering in het weerpatroon ziet, dan past u de kans opnieuw aan. Dus:
overtuiging → nieuwe informatie → aangepaste overtuiging
Dat is de essentie van Bayesiaans denken. Maar hoe kunnen we nieuwe informatie tot een nieuwe overtuiging laten leiden? Bayes vatte dit wiskundig samen:
P(H∣E) = P(E∣H)×P(H)
P(E)
Waarbij:
H = een hypothese.
E = nieuwe informatie (evidence).
P(H|E) = (Posterior): De kans dat uw hypothese juist is gegeven het nieuwe bewijs (E). Dit is de uiteindelijke uitkomst die u probeert te berekenen. Hoe waarschijnlijk u de hypothese vindt nadat u de nieuwe informatie hebt gekregen.
P(H) = (Prior / Voorkennis): De waarschijnlijkheid van de hypothese voordat u het nieuwe bewijs zag (uw initiële aanname of basiskans op basis van eerdere ervaringen). Hoe waarschijnlijk u de hypothese vooraf vond.
P(E|H) = (Likelihood / aannemelijkheid): Hoe groot de kans is dat u dit specifieke bewijs zou aantreffen als uw hypothese daadwerkelijk waar is.
P(E) = (Marginale kans / totale bewijskracht): De totale waarschijnlijkheid dat het bewijs zich überhaupt voordoet, ongeacht of u hypothese klopt of niet. Dit dient als een weegfactor of normalisatiefactor.
Het is minder moeilijk dan het op het eerste gezicht misschien lijkt. U zou het in gewone taal kunnen vertalen als: Hoe waarschijnlijk is mijn hypothese, gegeven wat ik nu weet? Bayesiaans redeneren voorkomt dat u bij nieuwe informatie meteen denkt: „Zie je wel! "Ik had gelijk.” In plaats daarvan vraagt u: „Hoeveel zou deze informatie mijn overtuiging eigenlijk moeten veranderen?” Dat maakt Bayesiaans denken bijzonder geschikt voor wetenschap, dagelijks beslissen, kritisch denken en modern stoïcijnen. Het essentiële idee is dus eenvoudig: Nieuwe informatie moet onze overtuiging veranderen in verhouding tot de bewijskracht van die informatie. Hier stuiten we op iets belangrijks. Bayesiaans denken zegt niet: “Ik heb gelijk” of “Ik heb ongelijk.” Het zegt eerder: “Op basis van de informatie die ik nu heb, is dit mijn beste inschatting. Als er nieuwe informatie komt, ben ik bereid die inschatting aan te passen.” Dat is epistemische bescheidenheid in wiskundige vorm.
Zwart-wit denken
Veel mensen behandelen overtuigingen alsof ze maar twee standen kennen: waar-onwaar; zwart-wit. Maar het grootste deel van ons dagelijks leven werkt helemaal niet zo. Stel dat iemand niet op een afspraak verschijnt. U zou kunnen denken: “Hij is boos op me.” Maar er zijn talloze alternatieve verklaringen:
hij is het vergeten;
hij is ziek;
zijn telefoon is kapot;
hij heeft een ongeluk gehad;
hij heeft zich vergist in de tijd;
hij heeft inderdaad geen zin meer in contact;
of hij heeft vandaag gewoon geen zin in afspraken.
De gebeurtenis zelf, iemand verschijnt niet, bepaalt dus niet automatisch welke verklaring juist is. Een verstandige denker houdt verschillende hypothesen open en kent daaraan verschillende waarschijnlijkheden toe. Dat is precies de houding die Bayesiaans denken formaliseert. Stel dat u vooraf denkt dat de kans dat iemand boos op u is, ongeveer 20% bedraagt. Vervolgens verschijnt die persoon niet op een afspraak. Dat is enigszins ondersteunend bewijs voor de hypothese dat hij boos is, maar het bewijst die hypothese niet. Als u daarna ontdekt dat zijn telefoon al twee dagen kapot is, verandert de situatie opnieuw. De goede denker zegt dan niet: “Maar ik had al besloten dat hij boos was.” Hij zegt: “Deze nieuwe informatie maakt de hypothese dat hij boos is minder waarschijnlijk.” Dat vermogen om uw overtuigingen daadwerkelijk aan te passen is een van de belangrijkste eigenschappen van rationeel denken.
U zult ondertussen wel denken: “Wat heeft dit allemaal met het stoïcisme te maken”? Maar er komt hier weldegelijk een verbinding met het stoïcisme tevoorschijn. Voor de stoïcijnen was het menselijk oordeel een centraal onderdeel van hun filosofie. Een gebeurtenis komt op ons af, maar vervolgens vormen wij daarover een voorstelling en geven we daar al dan niet onze instemming aan. Een gebeurtenis is bijvoorbeeld: “Mijn vriend heeft mijn bericht niet beantwoord.” Daar kunnen onmiddellijk allerlei oordelen achteraan komen: “Hij negeert mij.” “Hij heeft geen respect voor mij.” “Onze vriendschap is voorbij.” “Ik heb iets verkeerd gedaan.” Maar geen van deze conclusies volgt noodzakelijk uit het oorspronkelijke feit.
Er is een verschil tussen wat wij weten en wat wij daaruit concluderen. Juist dat onderscheid is fundamenteel voor zowel stoïcijnse psychologie als Bayesiaans denken. Een moderne stoïcijn zou daarom kunnen leren om bij iedere belangrijke gebeurtenis drie vragen te stellen:
Wat weet ik daadwerkelijk?
Welke interpretatie voeg ik daar zelf aan toe?
Hoe sterk is het bewijs voor die interpretatie?
Dat is eigenlijk een eenvoudige vorm van Bayesiaans denken. De oude stoïcijnen spraken over ‘phantasiai’: indrukken of voorstellingen die zich aan ons opdringen. Wanneer iemand ons beledigt, ontstaat bijvoorbeeld onmiddellijk de indruk: “Deze persoon heeft mij onrecht aangedaan.” De stoïcijn zegt echter niet automatisch: “Dus dat is waar.” Er moet nog een tweede stap plaatsvinden: instemming. We kunnen de indruk onderzoeken. Een moderne interpretatie daarvan zou kunnen zijn:
Indruk: “Mijn collega heeft mij bewust genegeerd.”
Bewijs: “Hij liep langs mij zonder iets te zeggen.”
Alternatieve verklaringen: “Hij zag mij misschien niet; hij was afgeleid; hij had haast; hij was boos.”
Voorlopige conclusie: “Het is mogelijk dat hij mij bewust negeerde, maar ik weet het niet.”
Dat laatste zinnetje lijkt misschien onbeduidend, maar het vertegenwoordigt een enorme cognitieve verbetering. U hebt namelijk het onderscheid gemaakt tussen waarneming en interpretatie.
Hier ontstaat gemakkelijk een misverstand. Als u zegt dat onze overtuigingen waarschijnlijkheden zijn, betekent dat niet dat “alles maar een mening is”. Integendeel. Bayesiaans denken probeert juist onderscheid te maken tussen overtuigingen die sterk door bewijs worden ondersteund en overtuigingen die nauwelijks ondersteuning hebben. Stel dat een munt tien keer achter elkaar kop oplevert. U mag dan uw verwachting over de volgende worp aanpassen, afhankelijk van uw aannames over de munt. Maar als u ontdekt dat de munt aan één kant verzwaard is, krijgt u opnieuw informatie die uw overtuiging moet veranderen. Het punt is niet dat u nooit iets mag geloven. Het punt is: De sterkte van uw overtuiging moet passen bij de sterkte van het bewijs. Dat is een buitengewoon stoïcijnse gedachte.
De stoïcijnen maakten een belangrijk onderscheid tussen zaken waarover zij voldoende zekerheid meenden te hebben en zaken waarbij terughoudendheid gepast was. Een modern stoïcijn kan dat onderscheid nog scherper formuleren. Er zijn grofweg drie niveaus:
1. Wat vrijwel zeker is
Bijvoorbeeld: “Water bevriest onder bepaalde omstandigheden.”
Daar is enorm veel empirisch bewijs voor.
2. Wat zeer waarschijnlijk is
Bijvoorbeeld: “Als ik een voorwerp loslaat, zal het naar beneden vallen.”
Ook hier is onze overtuiging buitengewoon sterk, hoewel wetenschappelijke uitspraken uiteindelijk altijd afhankelijk zijn van voorwaarden en modellen. In het ISS blijft het voorwerp bijvoorbeeld zweven.
3. Wat slechts mogelijk is
Bijvoorbeeld: “Mijn vriend heeft mijn bericht niet beantwoord omdat hij boos op mij is.”
Dat is mogelijk, maar het bewijs kan zwak zijn.
Het probleem ontstaat wanneer iemand niveau 3 behandelt alsof het niveau 1 is. Bij de meeste mensen gebeurt dat voortdurend.
Catastrofale gedachten zijn vaak slechte Bayesiaanse redeneringen
Het belang van Bayesiaanse redeneringen voor het stoïcisme komt bij catastrofe denken nog duidelijker naar voren. Een catastrofale gedachte is een gedachte waarbij u automatisch uitgaat van het ergst mogelijke scenario, vaak zonder dat de beschikbare informatie dat scenario waarschijnlijk maakt. Bijvoorbeeld: “Ik voel een vreemde pijn in mijn borst. Dit zal wel een hartaanval zijn.” Of: “Mijn baas wil met me praten. Ik heb waarschijnlijk iets verkeerd gedaan en word ontslagen.” Of: “Mijn partner reageert niet op mijn bericht. Er zal wel iets ernstigs gebeurd zijn.” Het kenmerk is niet dat het rampscenario onmogelijk is. Het kan best gebeuren. Het probleem is dat we de mogelijkheid vaak behandelen alsof die automatisch ook waarschijnlijk is.
Een catastrofale gedachte springt vaak onmiddellijk naar de verklaring met de grootste emotionele impact, niet naar de verklaring met de grootste waarschijnlijkheid. Dat is precies waarom catastrofaal denken zo overtuigend kan voelen. Maar waarom voelt een catastrofale gedachte dan toch zo logisch? Omdat ons brein niet uitsluitend op waarschijnlijkheid werkt. We zijn evolutionair gezien gevoelig voor bedreigingen. Een vals alarm kan relatief weinig kosten: “Oeps, het was geen sabeltandtijger.” Maar een gemiste echte bedreiging kan enorm kostbaar zijn: “Oeps, het was wél een tijger.” Daardoor heeft ons denken een zekere negativiteits- en bedreigingsbias. Als uw voorouders een dergelijk vooroordeel niet hadden gehad, dan had u waarschijnlijk niet bestaan.
Bovendien zijn spectaculaire gebeurtenissen gemakkelijker voorstelbaar dan saaie verklaringen. Zodra u uzelf een ramp levendig voorstelt, kan uw brein het gevoel krijgen dat die ramp daardoor ook waarschijnlijker is geworden. U hebt ook de neiging om u spectaculaire gebeurtenissen sneller en vaker voor de geest te halen. Populistische politici maken gretig gebruik van dit mechanisme. Maar: voorstelbaarheid is geen bewijs voor waarschijnlijkheid.
U zou bij een catastrofale gedachte een paar eenvoudige vragen kunnen stellen:
Wat is precies de ramp die ik verwacht?
Hoe waarschijnlijk was die ramp vóór deze nieuwe informatie?
Welk bewijs heb ik werkelijk?
Welke andere verklaringen zijn er?
Hoe waarschijnlijk is mijn bewijs als mijn rampscenario níét waar is?
Verwar ik “mogelijk” met “waarschijnlijk”?
Welke nieuwe informatie zou mijn inschatting daadwerkelijk veranderen?
Dat is eigenlijk een heel praktische vorm van Bayesiaans denken, die prachtig aansluit bij de stoïcijnse gedachte dat we niet zozeer door gebeurtenissen worden verontrust, maar door onze interpretatie ervan. Een modern stoïcijn zou een catastrofale gedachte dus niet hoeven te beantwoorden met: “Het komt allemaal wel goed.” Dat is eigenlijk óók een onbewezen voorspelling. Een betere reactie is:
“Het slechte scenario is mogelijk. Maar welke reden heb ik om te denken dat het waarschijnlijk is?” Dat is een veel nuchterdere houding.
En misschien is dat wel een mooie combinatie van stoïcijnse oefening en Bayesiaanse rationaliteit: u ontkent de mogelijkheid van tegenslag niet, maar u weigert de waarschijnlijkheid ervan groter te maken dan het bewijs rechtvaardigt.
Een van de krachtigste aspecten van Bayesiaans denken is daarom het zogenaamde base-rate-principe: de voorafgaande waarschijnlijkheid doet ertoe. Stel dat iemand zegt: “Ik heb een collega die gisteren bijzonder kortaf tegen mij deed. Volgens mij heeft hij een hekel aan mij.” Dat is één mogelijk bewijsstuk. Maar hoeveel mensen hebben wel eens een slechte dag? Heel veel. De hypothese “mijn collega heeft vandaag een slechte dag” heeft waarschijnlijk een veel hogere voorafgaande waarschijnlijkheid dan: “Mijn collega heeft een diepe persoonlijke afkeer van mij ontwikkeld.” Een stoïcijn zou hier kunnen zeggen: Maak uw oordeel niet groter dan uw bewijs. Dat is misschien wel een van de mooiste praktische vertalingen van Bayesiaans denken.
Ook het stoïcijnse amor fati heeft een relatie met Bayesiaanse logica. Op het eerste gezicht lijken amor fati en Bayesiaanse logica weinig met elkaar te maken te hebben. Maar er bestaat een interessante overeenkomst. Amor fati betekent niet dat u iedere gebeurtenis vooraf moet voorspellen of dat u moet geloven dat alles wat er gebeurt prettig zal zijn. Het betekent eerder dat u bereid bent de werkelijkheid te accepteren zoals zij zich daadwerkelijk aandient. Bayesiaans denken vereist een vergelijkbare houding ten opzichte van informatie. U hebt een verwachting. Dan komt de werkelijkheid. Als de werkelijkheid niet overeenkomt met uw verwachting, moet u niet de werkelijkheid aanpassen aan uw overtuiging. U moet uw overtuiging aanpassen aan de werkelijkheid. Dat is wetenschappelijke én stoïcijnse nederigheid.
Dit is misschien wel de belangrijkste overeenkomst. Een dogmatisch mens redeneert: “Ik geloof X. Daarom zoek ik bewijs voor X.”
Een Bayesiaanse denker redeneert: “Ik denk dat X waarschijnlijk is. Laat ik kijken welke informatie mijn overtuiging ondersteunt of verzwakt.” De tweede houding maakt iemand veel moeilijker manipuleerbaar. Politieke propaganda, reclame, sociale media en complottheorieën maken vaak gebruik van precies het tegenovergestelde mechanisme. Ze proberen ons eerst emotioneel aan een conclusie te binden en leveren vervolgens alleen informatie die die conclusie ondersteunt. De stoïcijnse reactie zou moeten zijn: Wacht. Wat is het bewijs? Welke alternatieve verklaringen zijn er? Hoe waarschijnlijk was deze verklaring vooraf? Welke informatie zou mij van mening doen veranderen? Dat laatste is een bijzonder krachtige vraag.
Het stoïcisme wordt vaak geassocieerd met emotionele zelfbeheersing. Maar zelfbeheersing begint misschien nog eerder: bij het beheersen van onze oordelen. Wanneer we een sterke emotie ervaren, kunnen we proberen een kleine pauze in te lassen. Bijvoorbeeld:
“Mijn baas heeft mijn voorstel afgewezen.” De onmiddellijke reactie kan zijn: “Hij waardeert mij niet.” Stop. Wat weten we? Feit: mijn voorstel is afgewezen. Wat weet ik niet? Onzeker: waarom het is afgewezen. Welke hypothesen zijn mogelijk? Het voorstel was te duur; de timing was verkeerd; er waren andere prioriteiten; mijn baas was het inhoudelijk niet eens; mijn baas waardeert mijn werk inderdaad minder. Nu ontstaat ruimte tussen gebeurtenis en oordeel. En juist die ruimte is voor de stoïcijn van enorme betekenis.
AI-gegenereerde afbeelding
Van Bayes naar de stoïcijnse levenspraktijk
Een modern stoïcijn zou Bayesiaans denken daarom als een dagelijkse mentale oefening kunnen gebruiken. Wanneer iets belangrijks gebeurt, kan hij of zij het volgende schema toepassen:
Stap 1 Beschrijf het feit
Wat is er daadwerkelijk gebeurd?
Stap 2 Scheid feit en interpretatie
Welke betekenis geef ik zelf aan de gebeurtenis?
Stap 3 Formuleer alternatieve verklaringen
Welke andere verklaringen zijn mogelijk?
Stap 4 Schat waarschijnlijkheden
Welke verklaring lijkt op basis van de beschikbare informatie het meest waarschijnlijk?
Stap 5 Zoek nieuw bewijs
Welke informatie zou mijn oordeel kunnen bevestigen of ontkrachten?
Stap 6 Update uw overtuiging
Ben ik bereid mijn mening daadwerkelijk te veranderen?
Stap 7 Handel virtuoos
Ongeacht de onzekerheid: wat is nu de verstandigste, moedigste, rechtvaardigste en meest gematigde handeling?
Die laatste stap is essentieel. Het doel van Bayesiaans denken is niet om eindeloos waarschijnlijkheden te berekenen. Het doel is om beter te oordelen zodat we beter kunnen handelen. En daarmee komen we rechtstreeks bij het hart van het stoïcisme.
Wijsheid als goed omgaan met onzekerheid
Voor de klassieke stoïcijnen was wijsheid een van de kardinale deugden. Een moderne invulling van die deugd kan zijn: Wijsheid is niet alleen weten wat waar is, maar ook weten hoe zeker je daarvan kunt zijn. Dat onderscheid is cruciaal. Iemand kan een feit kennen en toch onverstandig zijn wanneer hij uit dat feit conclusies trekt die het bewijs niet rechtvaardigt. Omgekeerd kan iemand heel verstandig handelen door eenvoudig te zeggen: “Ik weet het niet.” Dat is geen zwakte. Het is epistemische discipline. Bayesiaans denken leert ons bovendien dat “ik weet het niet” niet noodzakelijk het einde van het denken is. We kunnen zeggen: “Ik weet het niet zeker, maar op basis van het huidige bewijs acht ik dit waarschijnlijker dan dat.” Dat is een veel verfijndere vorm van kennis.
De klassieke stoïcijnen beschikten uiteraard niet over de moderne Bayesiaanse logica. Het zou daarom historisch onjuist zijn om te beweren dat zij Bayesiaans dachten. Maar de onderliggende houding vertoont interessante overeenkomsten. De stoïcijn wil:
onderscheid maken tussen werkelijkheid en oordeel;
niet automatisch instemmen met iedere indruk;
zorgvuldig omgaan met onzekerheid;
zich niet laten meeslepen door angst of verlangen;
zijn overtuigingen laten aansluiten bij de werkelijkheid;
bereid zijn zijn fouten te erkennen;
handelen volgens wijsheid en virtuositeit.
Bayesiaans denken geeft de moderne stoïcijn een formeel en wetenschappelijk ontwikkeld instrument om een deel van die houding te oefenen. Het is als het ware een uitbreiding van de stoïcijnse discipline van het oordeel. Een van de gevaarlijkste zinnen die een mens kan denken is: “Ik weet het zeker.” Zekerheid kan natuurlijk gerechtvaardigd zijn. Maar in veel alledaagse situaties is ze dat niet. Een betere formulering is vaak: “Dit is op dit moment mijn beste inschatting.” “Dit is aannemelijk gezien de beschikbare informatie”. Dat kleine verschil heeft grote gevolgen. Het maakt u minder dogmatisch. Minder defensief. Meer ontvankelijk voor nieuwe informatie. En waarschijnlijk ook rustiger. Want als u uw identiteit niet volledig vastknoopt aan de juistheid van uw overtuigingen, wordt het veel minder bedreigend om te ontdekken dat u ongelijk had.
De stoïcijnen wilden de mens bevrijden van een fundamentele vergissing: het idee dat wij de buitenwereld volledig kunnen beheersen.
Bayesiaans denken kan ons bevrijden van een vergelijkbare vergissing: het idee dat wij altijd zekerheid kunnen hebben. De werkelijkheid is onzeker. Onze informatie is beperkt. Onze voorspellingen zijn feilbaar. Andere mensen zijn ingewikkeld. De toekomst is onbekend. Toch moeten wij handelen. Daarom bestaat wijsheid niet uit het verkrijgen van absolute zekerheid voordat we iets doen. Wijsheid bestaat uit zo goed mogelijk oordelen met de informatie die beschikbaar is en vervolgens bereid zijn ons oordeel te herzien wanneer de werkelijkheid daarom vraagt. Dat is misschien wel een van de meest bruikbare vormen van stoïcijnse wijsheid voor de eenentwintigste eeuw. Een modern stoïcijn zou daarom Bayesiaans denken kunnen samenvatten met deze eenvoudige leefregel:
Houd uw overtuigingen stevig genoeg om ernaar te kunnen handelen, maar soepel genoeg om ze te kunnen veranderen wanneer het bewijs verandert.
Dat is geen besluiteloosheid. Het is juist een vorm van intellectuele moed. Wie nooit van mening verandert, beschermt zijn ego. Wie bereid is zijn overtuigingen aan de werkelijkheid aan te passen, beschermt zijn verstand. En misschien ligt daar een mooie verbinding tussen de oude stoïcijnse deugd van wijsheid en de moderne wetenschap van Bayesiaans redeneren. De stoïcijn vraagt: “Wat ligt binnen mijn macht?” De Bayesiaanse denker vraagt: “Hoe sterk is mijn bewijs?” De moderne stoïcijn kan beide vragen samenbrengen: “Ik kan niet bepalen wat er gebeurt. Ik kan wél bepalen hoe zorgvuldig ik mijn overtuigingen vorm, hoe bereid ik ben ze aan nieuwe informatie aan te passen en hoe virtuoos ik vervolgens handel.” Dat is een krachtige vorm van vrijheid.
